1 La procédure probatoire est régie par les art. 36, 37 et 39 à 65 de la loi fédérale de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 (PCF)21.
2 Le juge instructeur peut prendre lui-même les mesures probatoires qui s’imposent ou charger les autorités fédérales ou cantonales compétentes de le faire.
3 Il s’adjoint un second juge pour l’audition des témoins, l’inspection locale et l’interrogatoire des parties.
Le Tribunal fédéral a examiné la demande de la recourante concernant son placement à des fins d'assistance et son traitement sans consentement. Concernant l'article 55 LTF, le tribunal a relevé que les mesures probatoires devant le Tribunal fédéral ne sont que très exceptionnellement ordonnées dans une procédure de recours, et que la recourante n'a pas démontré pourquoi une dérogation serait justifiée en l'espèce. De plus, le droit d'être entendu garanti par l'article 29 al. 2 Cst. ne donne pas automatiquement droit à une audience, le tribunal pouvant statuer sur pièces. Par conséquent, la requête d'audition de la recourante a été rejetée.
Le Tribunal fédéral a examiné la recevabilité du recours formé par A.________ contre la décision de l'Autorité de protection de l'enfant et de l'adulte de Sion et Région approuvant la vente de ses biens immobiliers. Le recours a été déclaré irrecevable d'emblée car le recourant n'a pas contesté les motifs de l'irrecevabilité de la décision attaquée, ne satisfaisant pas aux exigences minimales de motivation prévues à l'art. 42 al. 2 LTF. Concernant la demande d'audition du recourant, le Tribunal a rappelé que les mesures probatoires (art. 55 LTF) sont exceptionnelles en procédure de recours, surtout lorsque le recours est irrecevable d'emblée, et que le droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) ne garantit pas automatiquement une audience. La demande de désignation d'un avocat d'office a également été rejetée, le délai de recours étant échu (art. 100 al. 1 LTF). Enfin, le recours a été déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. a LTF, avec mise à charge des frais judiciaires au recourant (art. 66 al. 1 LTF).
Le Tribunal fédéral a examiné la demande de révision présentée par X.________ en vertu de l'art. 55 LTF et a rejeté le recours, considérant que les conditions exceptionnelles pour ordonner des mesures probatoires n'étaient pas réunies. Le tribunal a souligné que les règles de compétence et de procédure des art. 410 ss CPP s'appliquaient, mais que les motifs de révision pertinents étaient ceux prévus par le droit en vigueur au moment de la décision initiale du 5 mars 2004. Le tribunal a également noté que les faits ou moyens de preuve invoqués par le recourant n'étaient ni nouveaux ni sérieux, car ils avaient déjà été soumis dans des demandes de révision antérieures ou ne remettaient pas en cause de manière crédible les conclusions des experts. Enfin, le tribunal a déclaré irrecevables les griefs relatifs aux art. 6 CEDH et 14 du Pacte international relatif aux droits civils et politiques, faute de motivation suffisante et de pertinence par rapport au jugement attaqué.
Le Tribunal fédéral a examiné le recours en vertu de l'art. 55 LTF, qui prévoit que les mesures probatoires doivent rester exceptionnelles compte tenu du pouvoir limité du Tribunal fédéral en matière d'établissement des faits (art. 105 al. 1 LTF). Dans ce cas, le recourant a demandé la tenue d'une audition, mais le Tribunal a estimé que cette mesure n'était pas justifiée, car elle n'aurait pas apporté d'éléments nouveaux susceptibles de modifier l'appréciation du tribunal cantonal. De plus, le recourant n'a pas démontré en quoi le jugement cantonal violait le droit fédéral (art. 95 let. a LTF) ou établissait les faits de manière manifestement inexacte ou arbitraire (art. 97 al. 1 LTF). Enfin, le recours a été déclaré irrecevable en raison du non-respect des exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, qui requièrent que le recours indique les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et expose succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit.
Le Tribunal fédéral a examiné la demande du recourant concernant son audition comme mesure probatoire au titre de l'art. 55 LTF. Il a rappelé que, sauf exceptions non applicables en l'espèce, le Tribunal fédéral n'ordonne pas de mesures probatoires dans une procédure de recours, car il fonde son raisonnement juridique sur les faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Par conséquent, la demande du recourant a été rejetée. De plus, le recours a été déclaré irrecevable car il ne répondait pas aux exigences de motivation prévues par les art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF, et ne contenait aucune conclusion (art. 42 al. 1 LTF). Enfin, le recours étant dépourvu de chance de succès, l'assistance judiciaire a été refusée (art. 64 al. 1 LTF) et les frais judiciaires ont été mis à la charge du recourant (art. 66 al. 1 LTF).
Le Tribunal fédéral a examiné la demande de mesures probatoires de la recourante conformément à l'art. 55 LTF, qui permet d'ordonner de telles mesures dans un recours en matière de droit public pour élucider certains faits. Cependant, la jurisprudence exige que ces mesures restent exceptionnelles (ATF 136 II 101 consid. 2 p. 104). En l'espèce, les faits étaient suffisamment établis pour permettre au Tribunal de statuer sur la base des éléments déjà recueillis par l'autorité précédente, sans qu'aucune circonstance exceptionnelle ne justifie un complément d'instruction. Par conséquent, les requêtes de la recourante ont été rejetées, d'autant que le dossier complet avait été produit par la juridiction cantonale.
Le Tribunal fédéral a examiné la demande du recourant concernant son droit à des prestations de l'assurance-accidents pour la période postérieure au 10 octobre 2004, y compris des indemnités journalières, une rente et une indemnité pour atteinte à l'intégrité. Le tribunal a souligné que le droit aux prestations nécessite un lien de causalité naturelle et adéquate entre l'accident et l'atteinte à la santé, conformément à l'art. 6 al. 1 LAA et l'art. 4 LPGA. Le tribunal a conclu que les premiers juges avaient correctement apprécié les preuves médicales, notamment les rapports des docteurs B.________ et C.________, et avaient raisonnablement rejeté la demande d'expertise judiciaire. Le tribunal a également rejeté l'argument du recourant concernant les atteintes psychiques, estimant que l'accident, qualifié de léger ou de gravité moyenne, ne présentait pas un lien de causalité adéquate avec les troubles psychiques allégués.
