Le Tribunal fédéral a examiné la recevabilité du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire déposé par A.________ contre le refus d'octroi d'une autorisation de séjour et son renvoi de Suisse. Concernant l'art. 83 LEI, le Tribunal a constaté que le recours en matière de droit public était irrecevable, car il ne pouvait être formé contre les décisions relatives à l'admission provisoire ou aux dérogations aux conditions d'admission, comme prévu par l'art. 83 let. c ch. 3 et 5 LTF. De plus, le Tribunal a rejeté le recours constitutionnel subsidiaire, estimant que la recourante ne remplissait pas les conditions pour un droit de séjour découlant des art. 8 CEDH, 28 et 30 al. 1 let. b LEI, et qu'aucune violation de l'art. 3 CEDH n'était établie en raison de son état de santé. Ainsi, le Tribunal a conclu que les recours étaient irrecevables ou infondés.

Le Tribunal fédéral a examiné la licéité du renvoi des recourants au Pakistan au regard de l'art. 83 al. 3 LEI et de l'art. 3 CEDH. Il a reconnu que les relations sexuelles hors mariage sont punies au Pakistan par des châtiments corporels draconiens sous l'ordonnance Zina, ce qui pourrait constituer un traitement contraire à l'art. 3 CEDH. Cependant, le Tribunal a estimé que le risque pour les recourants n'était ni concret ni réel, en se fondant sur la présomption d'union légitime dans le droit islamique pour un couple vivant ensemble avec des enfants, ainsi que sur l'absence de preuve d'une désapprobation familiale ou d'une menace concrète de la part des extrémistes religieux. Par conséquent, le Tribunal a conclu que le renvoi était licite et n'a pas violé les engagements internationaux de la Suisse.

La décision porte sur la reconnaissance du statut d'apatride pour un requérant d'origine kurde de la province de Hassaké en Syrie, admis provisoirement en Suisse. Le Tribunal fédéral examine si le requérant remplit les conditions de l'art. 1 al. 1 de la Convention relative au statut des apatrides, notamment s'il est sans nationalité et s'il a des raisons valables de ne pas avoir acquis la nationalité syrienne. Le Tribunal fédéral retient que le requérant ne possède actuellement aucune nationalité, car la procédure de naturalisation en Syrie n'a pas été finalisée. Il rejette l'argument du Secrétariat d'État aux migrations selon lequel le Décret n° 49 aurait accordé automatiquement la nationalité syrienne aux Kurdes ajanib, soulignant que des démarches supplémentaires étaient nécessaires. Le Tribunal fédéral considère que le requérant n'a pas quitté la Syrie sans raisons valables. Il relève que le requérant a attendu plusieurs mois avant de partir et que la situation de conflit violent en Syrie justifiait son départ. De plus, le requérant est admis provisoirement en Suisse, ce qui rend impossible son retour en Syrie pour finaliser la procédure de naturalisation. Le Tribunal fédéral souligne que l'admission provisoire du requérant en Suisse, en raison des conditions de sécurité en Syrie, empêche ce dernier de se rendre en Syrie pour obtenir la nationalité syrienne. Il approuve la jurisprudence du Tribunal administratif fédéral selon laquelle les personnes admises provisoirement ne peuvent être contraintes de retourner dans leur pays d'origine pour des démarches de naturalisation.

Le Tribunal fédéral a examiné la demande de reconnaissance du statut d'apatride du requérant, un Kurde ajanib de Syrie, sous l'angle de l'art. 1 de la Convention relative au statut des apatrides de 1954. Le Tribunal a constaté que le requérant ne possédait actuellement aucune nationalité, car bien qu'il ait initié une procédure de naturalisation syrienne en 2011, celle-ci n'avait pas abouti en raison de son départ forcé de Syrie en 2012, motivé par le conflit violent dans le pays. Le Tribunal a rejeté l'argument du Secrétariat d'Etat aux migrations selon lequel le requérant aurait automatiquement acquis la nationalité syrienne en vertu du Décret no 49, soulignant que la naturalisation nécessitait des démarches actives et que le requérant ne pouvait pas être tenu de retourner en Syrie pour les finaliser, compte tenu de son admission provisoire en Suisse due à l'inexigibilité de son renvoi. Le Tribunal a ainsi conclu que le requérant remplissait les conditions pour être reconnu apatride, annulant la décision du Tribunal administratif fédéral et renvoyant l'affaire au SEM pour reconnaissance du statut.

{'contexte_juridique': "La décision porte sur la reconnaissance du statut d'apatride pour un requérant d'origine kurde de la province de Hassaké en Syrie, admis provisoirement en Suisse. Le Tribunal fédéral examine si le requérant remplit les conditions de l'art. 1 al. 1 de la Convention relative au statut des apatrides, notamment s'il est sans nationalité et s'il a des raisons valables de ne pas avoir acquis la nationalité syrienne.", 'raisonnement_du_tribunal': {'absence_de_nationalité': "Le Tribunal fédéral retient que le requérant ne possède actuellement aucune nationalité, car la procédure de naturalisation en Syrie n'a pas été finalisée. Il rejette l'argument du Secrétariat d'État aux migrations selon lequel le Décret n° 49 aurait accordé automatiquement la nationalité syrienne aux Kurdes ajanib, soulignant que des démarches supplémentaires étaient nécessaires.", 'raisons_valables': "Le Tribunal fédéral considère que le requérant n'a pas quitté la Syrie sans raisons valables. Il relève que le requérant a attendu plusieurs mois avant de partir et que la situation de conflit violent en Syrie justifiait son départ. De plus, le requérant est admis provisoirement en Suisse, ce qui rend impossible son retour en Syrie pour finaliser la procédure de naturalisation.", 'admission_provisoire': "Le Tribunal fédéral souligne que l'admission provisoire du requérant en Suisse, en raison des conditions de sécurité en Syrie, empêche ce dernier de se rendre en Syrie pour obtenir la nationalité syrienne. Il approuve la jurisprudence du Tribunal administratif fédéral selon laquelle les personnes admises provisoirement ne peuvent être contraintes de retourner dans leur pays d'origine pour des démarches de naturalisation."}}

Le Tribunal fédéral a examiné la demande de prestations complémentaires à l'assurance-invalidité de la recourante, une ressortissante brésilienne, au regard de l'art. 5 al. 1 LPC (dans sa version en vigueur jusqu'au 30 juin 2018), qui exige une résidence ininterrompue de dix ans en Suisse précédant immédiatement la demande. La Cour a confirmé que cette période de résidence doit être légale, c'est-à-dire avec un titre de séjour valable, conformément à la jurisprudence établie (cf. arrêt 9C_423/2013). La recourante, bien qu'ayant résidé à Genève depuis plus de dix ans, n'avait un séjour légal qu'à partir du 24 juin 2010 (permis F, art. 83 LEI), ce qui ne remplissait pas la condition des dix ans requis. Le Tribunal a également rejeté l'argument de la recourante concernant l'art. 5 al. 2 LPC (délai de cinq ans pour les réfugiés ou apatrides), car elle ne relevait pas de ces catégories. Enfin, la Cour a souligné que la jurisprudence exigeant un séjour légal, bien que non explicitement mentionnée dans la loi avant le 1er juillet 2018, était applicable et que la recourante n'avait pas fourni de motifs pour en déroger.

Le Tribunal fédéral a examiné la recevabilité du recours en matière de droit public concernant le refus d'octroi d'une autorisation de séjour à la recourante, une ressortissante brésilienne. Conformément à l'art. 83 let. c ch. 2, 3 et 5 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable pour les décisions relatives à une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit, y compris les dérogations aux conditions d'admission ou les cas d'admission provisoire prévus par l'art. 83 LEI. La recourante, qui séjournait illégalement en Suisse depuis 2016 après y avoir vécu de 2011 à 2013, ne pouvait pas invoquer de manière soutenable le droit au respect de la vie familiale et privée garanti par l'art. 8 CEDH, faute d'une intégration suffisante ou d'une résidence légale de plus de dix ans. Le recours a donc été déclaré irrecevable, laissant uniquement ouverte la voie du recours constitutionnel subsidiaire, que la recourante n'a pas utilisée.

Le Tribunal fédéral a examiné la recevabilité du recours de A.________, une ressortissante brésilienne, contre le refus d'octroi d'une autorisation de séjour par le Service de la population du canton de Vaud. En vertu de l'art. 83 let. c ch. 2, 3 et 5 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable pour les décisions concernant une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit, y compris les dérogations aux conditions d'admission ou les cas d'admission provisoire prévus par l'art. 30 LEI ou l'art. 83 LEI. Le Tribunal a confirmé que la recourante ne pouvait se prévaloir de ces dispositions, rendant son recours irrecevable. Seul un recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 ss LTF) pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF) aurait été possible, mais la recourante n'a pas démontré d'intérêt juridique suffisant ni de violation de ses droits de partie. Par conséquent, le recours a été déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 LTF.

Le Tribunal fédéral a examiné la demande de regroupement familial fondée sur l'art. 85 al. 7 LEI, concernant l'inclusion de l'épouse et des deux enfants mineurs dans l'admission provisoire du recourant. Le tribunal a constaté que l'art. 83 let. c ch. 3 LTF rend irrecevable le recours en matière de droit public contre les décisions relatives à l'admission provisoire, y compris les demandes de regroupement familial basées sur l'art. 85 al. 7 LEI. De plus, le tribunal a souligné que l'admission provisoire, régie par l'art. 83 al. 1 LEI, ne constitue pas une autorisation de séjour mais suppose une décision de renvoi ou d'expulsion impossible, illicite ou non raisonnablement exigible. Le recours a donc été jugé irrecevable, et la demande d'assistance judiciaire rejetée.